无证运输烟草的处罚措施主要包括行政处罚和可能的刑事处罚，具体如下：
行政处罚
罚款：
无准运证或者超过准运证规定的数量托运或者自运烟草专卖品的，由烟草专卖行政主管部门处以罚款。罚款金额可以是违法运输的烟草专卖品价值的一定比例，如20%以上50%以下，并且可以按照国家规定的价格收购违法运输的烟草专卖品。
承运人明知是烟草专卖品而为无准运证的单位、个人运输的，除了罚款外，还应当没收违法所得。
没收违法所得：
无论运输数量或金额大小，只要无证运输烟草，即可没收违法所得。
刑事处罚
非法经营罪：
如果无证运输烟草的行为情节严重，扰乱市场秩序，可能涉嫌非法经营罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，非法经营数额在五万元以上，或者违法所得数额在二万元以上的，可能被判处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或单处违法所得一倍以上五倍以下罚金。
情节特别严重的，可能面临五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。
建议
对于涉及无证运输烟草的个人或企业，建议立即停止违法行为，并主动配合烟草专卖行政主管部门的调查。同时，应当了解相关法律法规，避免因无知或故意违法行为而遭受更严重的法律后果。
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