离婚后变更抚养权的常见方式有两种：
双方协议变更
父母双方可以私下协商变更子女抚养权，并签订抚养权变更协议。
变更协议需要到户籍所在地的公证处办理变更公证。
变更协议应向办理离婚登记机关备案，如果是法院诉讼离婚的，则应向原审法院备案。
以起诉方式要求变更
如果协商不成，一方可以向法院提起诉讼，要求变更抚养权。
诉讼时，需要提供证据证明抚养权归自己更有利于子女的身心健康。
法院在判决时会考虑以下因素：
与子女共同生活的一方是否因患严重疾病或伤残无力抚养；
与子女共同生活的一方是否不尽抚养义务或有虐待行为；
十周岁以上未成年子女是否愿随另一方生活，且该方有抚养能力；
是否有其他正当理由需要变更。
抚养费用应定期支付，如有条件，可以一次性支付。
需要注意的是，变更抚养权需要法院的认可，并且必须符合法律规定，以保障子女的身心健康和合法权益。
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