父子关系在法律上分为自然血亲关系和养父母子女关系，具体断绝方式如下：
自然血亲关系
法律上无法断绝。亲生父子关系基于血缘产生，无法通过法律手段解除。
成年后，父亲对子女的监护义务自动解除。
养父母子女关系
可以通过协议解除。收养人和送养人双方协商一致，并到县级以上人民政府民政部门登记解除收养关系。
如果养子女未成年，需要征求养子女的意见；如果养子女已满十周岁以上，应征得其同意；如果养子女已经成年，需要养父母和养子女双方协议。
诉讼解除。如果协商不成，收养人可以向人民法院提起诉讼请求解除收养关系。
请注意，以上信息基于最新的法律修订，请以当地现行法律规定为准。
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