公司股份的拆分可以通过以下三种方式进行：
直接转让
股东可以依照法律和公司章程的规定转让其股权进行分割。这种方式下，需要召开股东会并经过全体股东过半数同意，不同意转让的股东应当购买该转让的出资，如果不同意购买则视为同意转让。作为受让人的一方必须具备公司章程中所规定的作为股东的条件。
作价补偿
将应当分割的股权折价后，以货币方式支付给另一方，全部股权仍归原持股人一方所有。这种方式需要委托中介机构对公司的债权、债务、净资产进行审计，并对持股一方所持有股份进行评估后方可进行。
拍卖分割
如果持有的是有限责任公司的股份，且双方均不愿意再继续持有该股份的，可以将其拍卖后再进行分割。拍卖的价款由双方平均进行分割。
在办理公司股份分割时，还需要注意以下手续：
1. 由双方当事人协商一致，订立书面协议。
2. 双方就分割协议提交股东大会决议。
3. 应当经其他股东过半数同意，且其他股东放弃优先购买权的，协议生效。
4. 变更章程、股东名册等文件。
此外，如果股权属于夫妻共同财产，分割时应根据公司类型采取不同办法：
对于股份公司的股票，一般以直接平均分割为原则。
对于有限公司的夫妻共同股权，需要尊重内部股东的优先购买权，并考虑到公司经营稳定和长期发展，可能采取多种形式的共同财产处理办法。
建议在实际操作中，先咨询专业律师或会计师，确保分割过程合法合规，并尽量减少对公司运营的不利影响。
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