申请抗诉的期限主要依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百二十八条和第二百二十九条的规定，具体如下：
被害人及其法定代理人的抗诉申请期限
自收到判决书后五日以内，有权请求人民检察院提出抗诉。
地方各级人民检察院的抗诉申请期限
认为本级人民法院第一审的判决、裁定确有错误时，应当向上一级人民法院提出抗诉。此抗诉申请期限没有明确规定，但需在法定时间内提出。
不服判决的上诉和抗诉期限
为十日，从接到判决书、裁定书的第二日起算。
不服裁定的上诉和抗诉期限
为五日，从接到判决书、裁定书的第二日起算。
综上所述，申请抗诉的期限一般为 五日或十日，具体取决于申请人的类型（被害人及其法定代理人或地方各级人民检察院）以及所针对的判决或裁定类型（判决或裁定）。
建议：
被害人及其法定代理人应在收到判决书后五日内提出抗诉申请。
地方各级人民检察院在发现判决或裁定确有错误时，应尽快向上一级人民法院提出抗诉，具体期限没有明确规定，但应尽快办理。
当事人对于裁定不服的抗诉时间为五日，对于判决不服的抗诉时间为十日。
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