根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，公安机关在拘留人后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。在特殊情况下，如涉嫌危害国家安全犯罪或恐怖活动犯罪且通知可能有碍侦查时，拘留通知书的送达可能会受到延迟，但这种情况并不常见。
因此， 刑事拘留后，犯罪嫌疑人通常会在24小时之内被送往看守所。
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