地方监狱的管理层级和归属如下：
省级层面
各省（自治区、直辖市）司法厅（局）负责本行政区域内监狱的管理工作。
地方层面
设有监狱管理局或监狱管理处，负责辖区内监狱的日常管理。
监狱层面
监狱设有监狱长负责监狱的全面工作，下设多个职能部门和监区。
综上所述，地方监狱归监狱管理局管，而监狱管理局归司法厅管。这种层级结构确保了监狱系统在全国范围内的统一管理和高效运作。监狱作为国家的刑罚执行机关，其主管部门是监狱管理局，具体执行刑罚并受人民检察院监督。
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