当申请执行人死亡时，执行程序会暂时停止，等待继承程序完成后再继续执行。具体处理方式如下：
中止执行：
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百五十六条的规定，当作为一方当事人的公民死亡时，人民法院应当裁定中止执行。
继承人决定是否继续执行：
中止执行后，如果继承人继承权利并申请继续执行，执行程序将继续进行。如果继承人放弃权利或没有继承人，执行程序将终止。
提交继承权利证明：
申请执行人的继承人可以向法院提交继承权利的证明书，申请继续执行。需要提交的文件包括申请执行书、法院下达的法律文书、申请执行人的身份证明材料及继承人的身份证明材料。
法院确认权利继受人地位：
如果继承人提出申请并提供相关证据证明其应当享有该权利，法院应当依法确认其权利继受人的地位，并允许其立案受理。
总结来说，申请执行人死亡后，执行程序会中止，等待继承人决定是否继续执行。继承人需要提交相关证明材料，法院将确认其权利继受人的地位，以便继续执行程序。
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