60岁老人被拘留的时间主要依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定。具体来说，殴打或故意伤害六十周岁以上的人，将面临以下处罚：
一般情况：
处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
情节较轻：
处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。
特定情形：
包括结伙殴打、伤害他人，以及殴打60周岁以上的老年人、残疾人、孕妇或不满14周岁的未成年人时，拘留时间不会少于10天。
需要注意的是，如果殴打60岁老人并造成轻伤以上，则涉嫌故意伤害罪，需要追究刑事责任。此外，根据《治安管理处罚法》的规定，年满七十周岁的老人一般不予拘留，但必须有证据证明对方违法行为。
综上所述，60岁老人被拘留的时间一般为十日以上十五日以下，并处五百元以上一千元以下罚款。具体拘留时间会根据受害人的伤情、行为人的具体行为及其严重程度等因素进行裁定。
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