商家与小牛分期合作的方式如下：
申请分期贷款
商家在销售商品时，可以向顾客推荐小牛分期作为支付方式。顾客选择分期贷款后，商家会生成一个分期订单。
审核贷款申请
小牛分期会对顾客的贷款申请进行审核，审核通过后，小牛分期会将贷款金额支付给商家。
顾客取走商品
审核通过后，顾客可以取走商品，并在约定的时间内按照分期计划还款给小牛分期。
商家收款
商家在顾客取走商品的同时，会收到小牛分期的全款，完成交易。
这种合作方式对商家来说，可以吸引更多顾客，提高销售额，同时减轻顾客的支付压力，提升顾客满意度。对顾客来说，可以分期支付商品费用，降低一次性支付的压力。
建议商家在合作小牛分期时，确保商品质量和服务质量，以维护自身的信誉和顾客关系。同时，商家可以与小牛分期协商合理的利率和分期期限，以吸引更多顾客使用分期服务。
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