打架立案的追诉期根据法定最高刑的不同而有所差异，具体规定如下：
三年以下有期徒刑、拘役或者管制：
追诉期限为五年。
三年以上十年以下有期徒刑：
追诉期限为十年。
十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑：
追诉期限为二十年。
法定最高刑为不满五年有期徒刑：
经过五年不再追诉。
法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑：
经过十年不再追诉。
法定最高刑为十年以上有期徒刑：
经过十五年不再追诉。
法定最高刑为无期徒刑、死刑：
经过二十年不再追诉，但若二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
需要注意的是，对于已经立案的案件，追诉时效上没有限制。
综上所述，打架立案的追诉期主要根据犯罪行为的严重程度和法定最高刑来确定，从五年到二十年不等，且一旦立案，则不受追诉时效的限制。
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