国企员工在病假期间享有一定的法律保护，用人单位在以下情况下可以解除劳动合同：
医疗期满后不能从事原工作或新安排的工作
劳动者在规定的医疗期满后，如果仍不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同。
劳动者不能胜任工作
劳动者即使经过培训或调整工作岗位，仍不能胜任工作的，用人单位也可以解除劳动合同。
劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化
如果劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经用人单位与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议，用人单位可以解除劳动合同。
需要注意的是，用人单位在解除劳动合同时，必须按照《劳动合同法》的规定提前通知劳动者，或者支付一个月工资作为经济补偿。
总结：
国企员工在病假期间，用人单位不得随意解除劳动合同。只有在医疗期满后，劳动者仍不能从事原工作或新安排的工作，或者劳动者不能胜任工作，或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化且双方未能达成协议的情况下，用人单位才可以解除劳动合同，并且需要提前通知或支付经济补偿。
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