持刀伤人的行为，在法律上通常被定为“故意伤害罪”。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果伤害行为导致被害人构成轻伤，犯罪嫌疑人可能面临六个月至一年六个月有期徒刑、拘役或管制的处罚。如果伤害导致被害人构成重伤，则可能面临三年至四年有期徒刑。如果伤害行为导致被害人死亡，或者采用特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，则可能面临十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
具体的刑期和处罚需要根据案件的具体事实和当地法院的审理结果来确定。
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