当债务人死亡后，债权人起诉的流程通常如下：
确定管辖法院
选择在被告（债务人）的住所地或经常居住地的人民法院提起诉讼。
明确原、被告的主体资格
债务人的继承人可能成为被告，因为他们与债权人存在直接的利害关系。
撰写起诉状
包含原告和被告的基本信息、具体的诉讼请求、事实和理由，以及签署起诉状的时间和原告签名。
整理证据
准备诉讼主体资格证明、债务关系存在的文件（如借款合同、借条）、金额计算依据和已偿还部分债务的证据。
立案
将起诉状和相关证据提交至管辖法院进行立案，并等待法院的开庭审理和判决结果。
诉讼时效
欠款起诉的诉讼时效通常为三年。
继承人的责任
根据《民法典》的规定，继承人应当在继承遗产的范围内清偿被继承人的债务。
特殊情况下的被告
如果存在遗嘱或遗赠扶养协议，可以起诉遗嘱指定的继承人；
如果没有协议，可以起诉借款人的配偶、子女、父母等。
中止诉讼
如果继承人尚未表明是否参加诉讼，法院可能会裁定中止诉讼，并及时通知继承人作为当事人承担诉讼。
请确保遵循当地法律和法院的具体程序要求。
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