打架伤人的处理时间主要依据《中华人民共和国治安管理处罚法》和《公安机关办理行政案件程序规定》来确定，具体处理期限如下：
一般情况
对于一般性的打架斗殴案件，在不需要追究刑事责任时，公安机关办理治安案件的期限自受理之日起不得超过三十日。案情重大、复杂的，经上一级公安机关批准，可以延长三十日。为了查明案情进行鉴定的期间，不计入办案期限。
情节较轻的情况
如果打架斗殴行为情节较轻，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。
伤情鉴定期间
为了查明伤情进行鉴定的期间不计入办理治安案件的期限。
重大、复杂案件
对于案情重大、复杂的案件，经上一级公安机关批准，可以延长三十日。这意味着在特殊情况下，处理时间可能会超过六十日。
综上所述，打架伤人的处理时间通常为三十日，但在重大或复杂情况下，可以延长至六十日。如果案件不需要追究刑事责任，且情节较轻，则可能会通过调解处理，不予处罚。
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